第135章 拓展数学天地 (第2/5页)

学子们纷纷记下这些重要的比例关系，并通过练习题加以巩固。

这时，一位学子提出疑问：“先生，如何证明这些特殊角度的边长比例关系呢？”

戴浩文不慌不忙地解释道：“我们可以通过构造全等三角形或者运用三角函数的知识来证明。”

他详细地在黑板上进行了推导证明，学子们恍然大悟。

接下来，戴浩文又引入了直角三角形的射影定理，“在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。”

面对这一较为复杂的定理，学子们面露难色。戴浩文耐心地通过图形和实例进行解释，帮助学子们理解。

“我们来看这道题，已知直角三角形的两条直角边分别为 6 和 8，斜边的高为 h ，求 h 的值。”

学子们开始思考，纷纷在纸上画图计算。

过了一会儿，一位学子站起来回答：“先生，先根据勾股定理求出斜边为 10，再根据面积相等，可得 6x8 = 10xh ，解得 h = 4.8 。”

戴浩文赞许地说道：“不错，思路清晰。”

戴浩文继续深入讲解：“直角三角形还有许多有趣的性质和应用。比如，在建筑工程中，确定屋架的倾斜角度、计算桥梁的支撑结构等都离不开直角三角形的知识。”

他又给出了一道实际应用题：“一座塔直立在地面上，塔高 30 丈，在塔的附近有一建筑物，从塔顶测得建筑物顶部的仰角为 30°，底部的俯角为 60°，求建筑物的高度。”

学子们分组讨论，热烈地交流着各自的想法。